Gravitación sin singularidades 


Una revisión de una teoría antigua no cuántica que modifica la Relatividad General predice universos sin singularidad inicial.

Si nos preguntamos sobre qué había antes del Big Bang la única respuesta que nos pueda dar la Relatividad General (RG) es que no hubo un antes, que el tiempo apareció en ese momento. Esto se debe la facilidad con que aparecen las singularidades en RG cuando las situaciones son de extrema densidad, como en el interior de un agujero negro o en el Big Bang.
En una singularidad la masa se concentra en una región puntual y la densidad es infinita. La propia noción de espacio-tiempo entra en dificultades en una singularidad. Técnicamente, ciertas geodésicas quedan incompletas por culpa de la singularidad y ya no se puede predecir nada más allá. Ya Penrose, en un importante estudio, llegó a los teoremas de singularidades que sostienen que, bajo ciertas métricas y si la materia que cae satisface condiciones de energía razonables, las singularidades son inevitables.
Posteriormente se encontraron modelos de Big Bang en los que, bajo la RG, no se daban singularidades. Aunque eran poco realistas, tienen gran importancia intelectual al demostrarse que la maldición de las singularidades es evitable en RG.
Pero la RG es una teoría clásica, es decir, que no es cuántica. Bajo casi cualquier esquema de teoría cuántica de la gravedad las singularidades desaparecen. La singularidad, bajo este punto de vista, sería solamente un artefacto que aparece al forzar una visión clásica en donde ya no se puede mantener. Pese a todo, a los físicos teóricos les molesta este tema de las singularidades en la medida que nos dice si la RG es una teoría con verdadera capacidad de predicción, una teoría completa.
Cualquier trabajo que elimine la inevitabilidad de las singularidades siempre es bienvenido, aunque no sea perfecto. Recientemente Maximo Banados y Pedro Ferreira han publicado en Phisical Review Letters un artículo en el que recuperan la teoría gravitatoria que en 1924 propuso Eddington (sí, el tipo del eclipse que demostró la validez de la RG). Usando esa teoría e introduciendo las pertinentes modificaciones, estos físicos han conseguido eliminar la singularidad inicial del Big Bang.
La idea de Eddington se basa en la “acción gravitacional” en lugar de la acción Einstein-Hilbert de la RG. Esta acción serviría como un punto de partida distinto al habitual de la RG. En este contexto la acción es el mecanismo que describe cómo la gravedad emerge de un espacio-tiempo curvo. En la teoría de Eddington esta acción sólo funcionaba en el espacio vacío y no incluía fuentes de masa o energía, por lo que era una teoría claramente incompleta, aunque básicamente fuera una modificación de la RG.
Pese a que Eddington trabajó en el desarrollo de la RG, como con esta teoría, finalmente se dedicó a buscar una teoría cuántica gravitatoria. Desde entonces su teoría ha sido más o menos olvidada pese a los intentos puntuales de hacer de ella (sin mucho éxito) una teoría completa. Hasta que Banados y Ferreira lo intentaron. Para poder incluir materia y energía en esta teoría estos investigadores han usado una acción denominada “acción de Born-Infeld”.
Bajo esta nueva aproximación, estos dos físicos logran reproducir las mismas predicciones para el espacio carente de materia que predice la RG, pero la “nueva teoría” proporciona predicciones diferentes cuando se incluye materia. De este modo, en regiones de altísima concentración de materia, como en el interior de un agujero negro, la densidad de materia alcanza un máximo que no se puede sobrepasar. La singularidad, por tanto, se evita, al menos en un espacio-tiempo homogéneo e isótropo.
Aplicando esto mismo al Universo también podemos evitar la singularidad inicial, por lo que el Universo no necesita ser infinitamente pequeño ni comenzar con una singularidad. Dependiendo de las condiciones iniciales consideradas, la teoría predice incluso que el Universo podría proceder del colapso de un universo previo que “rebotó” (como en algunas teorías “de juguete” de gravedad cuántica). Todo ello teniendo en cuenta que la teoría está aún en pañales y que hay que ser cautos en cuanto a sus resultados.
Banados y Ferreira planean hacer análisis detallados del modelo y ver el papel que puede jugar una constante cosmológica. También pretenden obtener predicciones que puedan ser comparadas experimentalmente con las que hace la RG.
Surgen además otras preguntas: ¿es esta nueva “teoría” más fácilmente cuantizable?, ¿predice cosas sensatas en la cotidianeidad del Sistema Solar? Ya veremos.

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