Paradoja en la lógica de las decisiones: valor y probabilidad

Muchas de las acciones realizadas por una persona, consisten o son fruto de un previo análisis de las opciones relacionadas a dicha acción, por menor que éste sea. La determinación que se toma luego de este análisis puede denominarse "decisión". Hay, por supuesto, decisiones más difíciles que otras, lo que dependerá de tres factores al menos: primero, cuánto valor asigna el sujeto que decide a cada una de las consecuencias de las opciones. Es más que obvio que alguien prefiera inclinarse a lo que tiene más valor para él que lo que no es muy valioso. De este primer factor se puede obtener el principio “toma lo que vale más”. Pero todo esto no puede considerarse (y esto es lo segundo) sin el grado de conocimiento que posee el sujeto sobre las cosas que son pertinentes a su decisión. Alguien que sabe mucho con respecto a algo, tomará mejores decisiones en ese ámbito que quien conozca menos. Este conocimiento se puede expresar en términos probabilísticos, en el sentido en que un sujeto que decide le otorga cierta función de probabilidad a que suceda un acontecimiento, siempre que se realice una determinada acción, pero a la vez le otorga una probabilidad distinta al mismo hecho no habiendo realizado esa acción, es decir, en un contexto diferente.

Existe una paradoja de la decisión llamada Paradoja de Newcomb (por su autor, el físico William Newcomb), en la que se pone en cuestión la racionalidad de los análisis de decisión. Supongamos que un sujeto S tiene ante sí dos cajas. Una está abierta y contiene $1.000, mientras que la otra está completamente cerrada y su contenido puede ser $1.000.000 o $0. Esto último dependerá de una máquina P imaginaria cuya capacidad de predicción es casi infalible. Las opciones de S son: a) tomar ambas cajas; b) tomar solamente la caja cerrada. Por otra parte, y ésta es una condición que S conoce, si P predice que S tomará ambas cajas, entonces modificará el contenido de la caja cerrada de modo que su contenido será de $0 en el momento en que S la abra. Por otro lado, si la predicción de P es que S tomará solamente la caja cerrada, entonces su contenido será de $1.000.000. ¿Qué opción es más racional tomar en este caso? Tomar ambas cajas es si duda la mejor decisión, si es que se considera el principio “toma lo que vale más”. Sin embargo, si se toman en cuenta los datos extra y el conocimiento que se posee respecto de ellos, la situación cambia radicalmente.

Una paradoja es tal cuando existe una contradicción en los términos de una solución, en este caso, los términos u opciones de una decisión. Existen, de esta manera, dos modos de razonar igualmente válidos para S. Por una parte, si S escoge ambas cajas, entonces P lo habrá predicho y su ganancia será de $1.000. Por lo tanto, la decisión más racional es optar por la caja cerrada. Pero por otra parte, P podría haber predicho la decisión de S y haber alterado el contenido de la caja cerrada. Éste podría ser tanto de $1.000.000 como de $0 y si S escoge las dos cajas, en el peor de los casos no se iría con las manos vacías, sino con $1.000. Lo más racional es, por consecuencia, tomar ambas cajas. Con esto se estaría afirmando que “Lo más racional es tomar ambas cajas y no tomar ambas cajas”. He ahí la contradicción.

Fuente: http://www.lorem-ipsum.es/blogs/hal9000/?p=64

No hay comentarios: